tl. Нормативные и расчетные значения характеристик грунтов
ных откачек, нагнетаний и наливов (табл. 1.20).
. Следует иметь в виду, что в некоторых грунтах, например в плотных глинах, фильтрация возникает лишь тогда, когда градиент напора превысит некоторое критическое значение, называемое начальным градиентом напора. При значительных величинах начального градиента напора следует учитывать его влияние при решении задач уплотнения грунта. Для слабых глинистых грунтов в процессе их консолидации под нагрузкой коэффициент фильтрации значительно уменьшается при увеличении их плотности.
1.7. НОРМАТИВНЫЕ И РАСЧЕТНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ГРУНТОВ
Нормативные и расчетные значения характеристик грунта вычисляют для каждого выделенного на площадке строительства инженерно-геологического элемента (слоя грунта). За нормативное значение характеристики принимают среднее арифметическое значение результатов частных определений. При переходе к расчетному значению учитывается, что среднее значение вследствие неоднородности грунта и ограниченного числа определений может содержать ошибку, которая должна быть исключена. Расчетные значения устанавливают для характеристик, используемых в расчетах осно-ваний и фундаментов.
Статистическую обработку опытных данных начинают с проверки на исключение возможных грубых ошибок (отскоков). Исключать необходимо максимальное или минимальное значение Хи для которого выполняется условие
0.8)
где X - среднее значение; v статнстичесЕИЙ критерий, принимаемый по табл 1.21; . ~-смещенная оценка среднего квадратического отЕлонения:
здесь га-количество определений.
ТАБЛИЦА 1,211. ЗНАЧЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКОГО КРИТЕРИ58
Число
Число
Число
опреде-
определе-
определе-
лений
2,07
2,56
2,78
2,18
2,60
2,88
2,27
2,64
2,96
2.35
2,67
3.02
2.41
2,70
3,07
2,47
2,73
3.12
2.62
2.76
3,16
Далее вычисляют:
нормативное (среднее арифметическое) значение
(1.10)
среднее квадратическое отклонение
?,)-,(1.11)
коэффициент вариации
YSIXn\ (1.12)
ошибку среднего значения А- (в абсолют-
ных единицах) или 5- (относительная ошибка)
Д- =4= SI
п- (1.13)
доверительный интервал, характеризующий область вокруг среднего значения, в пределах которой с заданной вероятностью а находится «истинное» (генеральное) среднее значение,
где -коэффициент, принимаемый по табл. 1.22 в
зависимости от заданной вероятности (надеяч;ности) а и числа определений га;
ТАБЛИЦА 1.2г. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ОДНОСТОРОННЕЙ ДОВЕРИТЕЛЬНОЙ
ВЕРОЯТНОСТИ «
i ПРИ
Число
t при а а
Число
i при а.
определе-
определе-
ний п-1
ний п-\
или п-2
0,85
0,95
или н--2
0,85
0,95
1,34 1,25
2,92
1,08
1,77
2,35
1,08
1,76
1,19
2,13
1,07
1,75
1,16
2,01 1,94
1.07
1.75
1,13
1,07
1,74
1,12
1,90
1,07
1,73
1.11
1.86
1.07
1,73
1,10
1.83
1.06
1,72
1.10
1.81
1,05
1,70
1,09
1,80
1,05
1,68
1,08
1.73
1,05
1.67
коэффициент надежности ео грунту
,gyil±8); (1.15)
расчетное значение характеристик
ХХ,,/уд (1Л6)
Х=Хп±А, Х==Хп(1±) (1Л7) Указанная статистическая обработка при. меняется для таких характеристик грунтов, ис пользуемых при расчетах оснований, как плотность и модуль деформации нескальных грун-
тов н предел прочности на одноосное сжатие скальных грунтов. Для физических характеристик вычисляются их нормативные значения. Для модуля деформации, а таклсе характеристик относительной просадочности и набухания допускается принимать расчетные значения равными нормативным.
Для прочностных характеристик грунтов - угла внутреннего трения ср и удельного сцепления с - методика статистической обработки имеет следующие особенности. Нормативные значения ф и с определяют по нормативной зависимости т=а1§ф-Ьс, вычисляемой методом наименьших квадратов на основе всех определений, т в рассматриваемом слое грунта. Вычисления проводят по формулам:
tg ф,г =
n tl
г=1 i-l
(1.18)
г==1
\f=l
(1,19)
(1.20)
•Средние квадратические ошибки с и ф оп-ределяются по формулам:
5tB ф - 5т
;(1.21)
(1.22)
(1.23)
Коэффициенты вариации ф и с вычисляются по формуле (1.12), а доверительный интервал
h, = iaVi; % = iaV,. (1.24)
Расчетные значения ф и с находят по формулам (1.16) и (1.17). Доверительная вероятность ее принимается равной 0,85 при расчетах оснований по деформациям и равной 0,95 при расчетах несущей способности оснований и расчетах подпорных стен.
Расчетные значения характеристик грунта ф, с и р для расчетов оснований по несущей способности обозначаются фг, ci и pi, а для расчетов по деформациям - фп, сц и ри.
пример 1.1. Для известняков определено 13 значений предела прочности на одноосное сжатие в во-
донасыщенном состоянии R
(табл. 1.23). Делаем
проверку на исключение возможных грубых ошибок, для чего вычисляем:
Rc = 222/13 = 17,08 и 17 МПа;
S. = /343/13 = 5,14 5 МПа. ТАБЛИЦА 1.23. К ПРИМЕРУ 1Л
Hoaiep опыта
R., МПа
49 1
По табл. 1.21 находим для я = 13 v=2,56, тогда
= 13. Наибольшее отк-понение от среднего зна-
чения составляет 10 (опыт Яд И), что меньше 13, следовательно, опытные данные не содержат грубых ошибок. Для вычисления расчетного значения R „ на-
ходим:
5 = F 343/12 = 5,35 га 5 МПа; V = 5/17 = 0,29.
Поскольку прочность скальных грунтов используется для оценки несущей способности оснований из .этих грунтов, расчетное значение должно быть
определено с доверительной вероятностью 0,95. Д.ля «=0,95 и /г-1 = 12 по табл. 1.22 находим г = 1,78.
Тогда по формуле (1.14)
6 = 1,78.0,29 13 = 0,14.
Далее воспользуемся формулой (1.17):
> = 17 (1 - 0,14) = 14,62 ft. 15 МПа
Здесь значение б взято со знаком минус, так как .это обеспечит большую надежность расчета оснований по несущей способности.
Пример 1.2. Для инженерно-геологического элемента, сложенного суглинками, было выполнено 27 лабораторных определений сопротивления срезу т в девяти сериях при тре.х значениях нормального давления а=100, 200 и 300 кПа (табл. 1.24).
Прежде чем приступить к вычислению нормативных н расчетных значений с R ф, следует выполнить проверку на исключение грубых ошибок в определе-пиях X прн каждом значении нормального давления. Необходимые для этого подсчеты приведены в табл. 1.24. Значения статистического критерия v приняты по табл. 1.21 для п = 9. В результате проверки по.лучепо, что при всех значениях нормального давления т-\<vSi. , следовательно, опытные данные не содержат грубых ошпбок.
Вычисления нормативных и расчетных значений
1.7. Норм-атиеные и расчетные значения характеристик грунтов
10 000 10 ООО 10 000 10 000 10 000 10 ООО 10 ООО 10 000 10 ООО 40 000 40 000 40 000 40 000 40 ООО 40 000 40 ООО 40 000 40 ООО 90 ООО 90 ООО 90 000 90 ООО 90 000 90 ООО 90 ООО 90 000 90 000
7 500 7 000
7 500 6 500 80 0 6 500
8 500
6 000
7 000
19 000
20 ООО 24 000 22 ООО 22 000 18 000 24 000 20 000 24 ООО 34 500 36 ООО 48 ООО 45 ООО 40 500 40 500 45 000 40 500 40 500
с и ф следует вести в табличной форме (табл, 1.25). В графы 2 и 3 вписываем экспериментальные значения ст. и т .. После вычислений, внесенны-Х в графы 4 н 5, определяем 1еФ71 и с. Значения в графе 6 получаем путем подстановки найденных значений tgф„ Л
и с jjB уравнение т = ст фЧ-с .
Обозначим знаменате.ть в форд1улах (1.18), П,19), (1,21) и (1.22) буквой М к вычислим его значение:
