В общем случае надежность сооружения должна соответствовать его назначению и степени ответственности. Например, такие сооружения, как атомные электростанции, телевизионные башни, крытые спортивные сооружения, где одновременно может находиться много людей, и другие объекты, имеющие особо важное народнохозяйственное и социальное значение (класс I), должны обладать большей надежностью по сравнению с объектами второстепенного значения, такими, как временные сооружения, склады удобрений, сельхозпродукции и т.д. (класс III).
С этой целью в методику предельных состояний введен коэффициент надежности по ответственности i> п- Для первого из указанных классов сооружений по согласованию с заказчиком f п задается в пределах от 0,95 до 1,2, для третьего - в пределах 0,8-0,95, для прочих сооружений (класс II) = 0,95.
Таким образом, левую часть неравенства (2.1) можно записать так:
fn Jnifn Yiu (2.3)
где сС , - число влияния, т.е. усилие в конструктивном элементе от единичной внешней нагрузки; m - число нагрузок, одновременно учитываемых в расчете конструкции.
Правая часть неравенства (2.1) выражает минимальную предельную несущую способность конструкции, которая зависит от сопротивляемости материала внешним воздействиям (нагрузкам).
По аналогии с предыдущим вводятся понятия нормативного сопротивления материала Rn и расчетного сопротивления R, связанные между собой с помощью коэффициента надежности по материалу fm соотношением R = Rn/ fm-
Расчетное сопротивление определяется путем статистической обработки экспериментальных данных о минимальной прочности материала. Установление нормативного сопротивления принципиально отличается от правил назначения нормативной нагрузки, значение которой определяется объктивными физическими данными: плотностью материала, природными явлениями и т.п. Назначение нормативного сопротивления определяется волей заказчика-строителя, ограниченной рамками экономической и технической целесообразности. Обычно повышение прочности стали связано с ее удорожанием, дефицитностью, проблемой обеспечения устойчивости сжатых элементов и т.п. Поэтому нормативные сопротивления для различных видов металлоконструкций устанавливаются волевым путем, основанным на глубоком оптимизационном анализе с учетом самых разнообразных факторов экономического, технического и хозяйственного характера, и регламентируются СНиП 11-23-81 и соответствующими ГОСТами.
Термин "прочность", который здесь употребляется, представляет собой обобщенную характеристику металла. Она зависит от ряда параметров: деформаций, температуры, времени, химической агрессивности среды, геометрической формы конструкции, характера приложения нагрузки и т.д. Однако при назначении нормативного сопротивления необходимо указать конкретное численное значение, которое являлось бы основной характеристикой прочности.
Поведение металла под нагрузкой наиболее просто характеризуется с помощью условной диаграммы растяжения (см. рис. 1.1,в), на которой различают характерные точки. Для мягкой строительной стали типа СтЗ
Рис. 2.2. Кривая распределения прочности материала
наиболее характерная и стабильная точка - предел текучести (S т = & у. Иа диаграммах низколегированных высокопрочных сталей площадки текучести нет. Здесь наиболее характерной точкой является предел прочности (временное сопротивление) ё и-
Если провести испытания большого числа образцов стали одной и той же марки, можно заметить определенный разброс значений этих характеристик, который обычно подчиняется
статистическому закону распределения Гаусса [рис. 2.2 и формула (2.2), в которой букву F надо заменить на R]. Согласно правилам статистической обработки опытных данных в качестве нормативного сопротивления принимается минимальный предел текучести либо минимальное временное сопротивление с обеспеченностью 0,95 (т.е. металлургический завод должен гарантировать, что не менее 95% его продукции имеет нормативное сопротивление, превышающее установленную ГОСТом величину). Гарантия эта обеспечивается стандартными заводскими испытаниями.
При нормальном законе распределения обеспеченность 0,95 достигается уменьшением среднего значения сопротивления на 1,64 стандарта, т.е. Rn = = Rm - 1,64& .
Нормативное сопротивление устанавливается при условии нормального процесса производства и заводской приемки стали независимо от места ее производства, исходных материалов, особенностей заводского контроля, отклонений размеров проката от номинала и т.д. На практике все эти факторы существуют и увеличивают фактический разброс механических характеристик стали в масштабах страны. Поэтому для обеспечения надежности конструкций по первому предельному состоянию (несущей способности) устанавливается расчетное сопротивление с увеличенной обеспеченностью (примерно 0,999), определяемое на основании статистической обработки многочисленных опытных данных различных производителей металлопродукции в течение длительного времени. Такая работа проводится постоянно, чтобы следовать динамике изменений реальных процессов производства металлопродукции. Указанной обеспеченности при нормальном законе распределения соответствует величина R = Rm - 33> (см. рис. 2.2).
В отношении методики определения расчетного сопротивления можно сделать замечания, аналогичные сделанным по поводу методики определения расчетных нагрузок: 1) значение расчетного сопротивления необходимо уточнять по статистической схеме редких явлений, так как вероятность его появления мала; 2) уровень обеспеченности 0,999 не является строго обоснованным. В связи с этим при окончательном установлении значений коэффициента надежности по материалу возможны корректировки с учетом опыта и экономических соображений.
Значения щ, указанные в СНиП 11-23-81 с изм. "Стальные конструкции", находятся в пределах от 1,05 до 1,15. Большие значения относятся
К сталям повышенной прочности, распределения которых, как правило, характеризуются большей дисперсией.
Рассмотренные выше коэффициенты ff, fn, У и fm не исчерпывают весь комплекс факторов, определяющих несущую способность конструкции. Эти коэффициенты не учитывают, например, усугубляющее влияние на надежность конструкции переменной во времени нагрузки, внезапный, ударный характер ее воздействия по сравнению со статическим, наличие концентрации напряжений, случайные эксцентриситеты нагрузки и отклонения от прямолинейности осей сжатых стержней, развитие чрезмерных пластических деформаций в отдельных зонах конструкций, влияние низких и повышенных температур на сопротивление стали, соотношения постоянных и временных нагрузок, действующих на конструкцию , условность либо неточность принятой расчетной схемы, метода определения усилий и множество других факторов.
Для их учета в методике предельных состояний вводится коэффициент условия работы f с, на который, как правило, умножается расчетное сопротивление стали. Значения этого коэффициента изменяются приблизительно от 0,7 до 1,2. Величина /с 1 учитывает неблагоприятные, а /с > 1 - благоприятные условия работы конструкции. Обычно коэффициенты условий работы устанавливаются для отдельных конструктивных элементов, узлов их сопряжений, средств соединений (болты, сварные швы и т.д.). По физическому смыслу эти коэффициенты подобны коэффициенту надежности по ответственности f п, который устанавливается единым для всего сооружения в целом и применим одинаково для всех его элементов.
Коэффициент условия работы fc дифференцирован по видам элементов и характеру воздействий. Он имеет статистическую природу и в отдельных случаях подробно изучен и строго обоснован (например, статистическая составляющая коэффициента продольного изгиба центрально сжатых стержней, коэффициент, понижающий расчетное сопротивление стали при работе на усталость). Однако в большинстве случаев его значение устанавливается умозрительно на основе опыта проектирования и эксплуатации.
Итак, окончательно неравенство первого предельного состояния (2.1) может быть записано в следующем виде:
N = fnt Fni fn fi oil <ARnfc/ fm = S, (2.4)
где A - геометрическа характеристика поперечного сечения элемента (площадь, момент сопротивления и т.д.).
Отсюда видно, что предельное максимальное усилие в конструкции Л и предельная минимальная несущая способность S являются величинами статистически изменчивыми и могут характеризоваться обобщенными кривыми распределения плотности вероятности. На рис. 2.3 приведена геометрическая иллюстрация неравенства (2.4).
в случае преобладания постоянной нагрузки вероятность достижения предельного состояния выше, чем при действии преобладающей временной нагрузки, так как в первом случае необходимо достигнуть только минимального сопротивления стали, а во втором - одновременного совпадения максимальной нагрузки и минимального сопротивления стали, что реализуется значительно реже.
