Рис. 1.21. Концентрация напряжений в местах резкого изменения формы элемента
а - около отверстия; б - около трещины
Неравномерность распределения напряжений характеризуется коэффициентом концентрации
к = ё> max/ ё и,
(1.5)
где (§ max - максимальное напряжение в месте концентрации; 8 н - NlAo - номинальное напряжение в ослабленном сечении; Аь - площадь ослабленного сечения.
Значение коэффициента концентрации зависит от радиуса кривизны г (остроты) надреза. Чем меньше радиус надреза, тем выше коэффициент концентрации. Так, у круглых надрезов к = 1,5-3, у острых он может достигать 6-9. Теоретически при г О (надрез типа трещины) в идеально упругом материале коэффициент концентрации стремится к бесконечности.
Рис. 1.22. Диаграммы растяжения образца с концентратором напряжений (N - нагрузка, Д - удлинение)
/ - гладкий образец; 2 - образец с круглым отверстием; 3 - образец с трещиной
При резком перепаде напряжений и однозначном поле растягивающих напряжений пластические сдвиги затруднены. Соседние менее напряженные участки сдерживают их развитие. Чем выше концентрация напряжений, тем меньше пластические деформации (рис. 1.22). Разрушение происходит путем отрыва и носит хрупкий характер.
Однако, как показывает рентгенографический анализ, даже при остром концентраторе напряжений (кривая 3 на рис. 1.22) в зоне отрыва имеются участки с ярко выраженным пластическим течением. Поэтому такой отрыв называют техническим.
При статических нагрузках и нормальной температуре концентрация напряжений в большинстве случаев существенного влияния на несущую способность не оказывает (если не учитывать некоторое повышение разрушающей нагрузки). Поэтому в расчетах элементов металлических конструкций влияние таких воздействий на прочность не учитывается.
При понижении температуры прочность на разрыв гладких образцов повышается во всем диапазоне отрицательных температур; прочность же образцов с надрезом повышается до некоторой отрицательной температуры, а затем понижается, поэтому концентрация напряжений особенно опасна в конструкциях, эксплуатируемых при низких температурах.
Крайне неблагоприятное влияние на прочность при концентрации напряжений оказывают динамические воздействия, а также резкое снижение температуры, носящее характер температурного удара.
1.4.5. Работа стали при повторных нагрузках. При работе материала в упругой стадии повторное загружение не отражается на работе материала, поскольку упругие деформации обратимы.
При повторном загружении металла в упругопластической области возникает наклеп (см. п. 1.3.2). Область упругой работы увеличивается, а пластичность падает. Сталь становится более хрупкой.
Многократное (миллионы раз) повторное нагружение может привести к разрушению при напряжениях меньше, чем временное сопротивление и даже предел текучести. Это явление называется усталостью металла, а разрушение - усталостным.
Способность металла сопротивляться усталостному разрушению называется выносливостью, а напряжения, при которых происходит разрушение - вибрационной прочностью ё вб.
Усталостное разрушение происходит вследствие накопления числа дислокаций при каждом загружении и концентрации их около стыков зерен с последующим скоплением в большие группы, что способствует разрыхлению
Рис. 1.23. Зависимость вибрационной прочности ё вб от числа циклов п для стали U) и алюминиевых сплавов (2)
металла в этом месте и, наконец, образованию трещины, которая, развиваясь, приводит к разрыву. При каждом нагружений деформации в поврежденном месте нарастают. Линии разгрузки не совпадают с линиями нагрузки, образуя петли гистерезиса (см. рис. 1.9,0). Площадь петли характеризует энергию, затраченную при каждом цикле нагрузки на образование новых несовершенств в атомной структуре и дислокаций. В месте образования трещины металл как бы перетирается, образуя гладкие истертые поверхности, затем трещина быстро развивается, и происходит разрыв. Таким образом, поверхность излома при усталостном разрушении имеет две характерные области - гладкую истертую при образовании трещины и зернистую при окончательном отрыве, а процесс усталостного разрушения проходит три стадии: циклическое нагружение до образования трещины, рост трещины и хрупкий излом.
Вибрационная прочность зависит от числа циклов загружения п (рис. 1.23), вида загружения, который характеризуется коэффициентом асимметрии jo = § min/ S max, где S max И S min - соответственно наибольшее и наименьшее по абсолютному значению напряжения (рис. 1.24).
При большом числе циклов кривая вибрационной прочности (кривая Веллера) асимптотически приближается к некоторому пределу, называемому пределом выносливости (усталости) (см. рис. 1.23, кривая ]). При 2 млн. циклов вибрационная прочность мало отличается от предела усталости, поэтому испытания для определения предела выносливости стали производятся обычно на базе 2 10 циклов нагружения.
циклы НАГРУЗКИ i
Рис. 1.24. Характеристика циклов напряжения
а - однозначный; 6 - полный однозначный; в - полный разнозначный (симметричный)
