Рис. 20.2. Равномерное нагружение покрытий и расчетные схемы нитей (У)
а - нагружение собственным весом нити; б - прямоугольное покрытие; в - круглое покрытие;
г - иштровое покрытие
покрытия не сказывается на их работе), и распор в них можно определять без учета их деформаций:
Я = Мб ,
(20.2)
где Мб - балочный момент от расчетной нагрузки; /- стрела провеса нитн в том же сечении. Наибольшее усилие в нити будет на опоре
(20.3)
где V - балочная опорная реакция.
Чтобы определить распор более точно, с учетом деформации нити, можно воспользоваться формулой В.К. Качурина:
, EADq ead
где Яо - распор нити от начальной нагрузки g (например, собственного веса покрытия), обычно определяемый по формуле (20.2) по заданным геометрическим параметрам InMfi) - стрела начального провеса нити; Я - распор в нити от полной нагрузки; Оо " J, &dx и Д - - параметры началь-
ной и полной нагрузок; для равномерно распределенной нагрузки D - (д + р) Г/12; для нагрузки, распределенной по двум треугольникам с вершинами на опорах (круглые покрытия с радиальными нитями) , D - (д+ р) /80; / и ЕА - пролет нити и ее жесткость на растяжение.
Прогиб нити в середине пролета приближенно можно определить:
а) при действии равномерно распределенной по длине нити временной нагрузки
/ - /о = Ж = {3/m)-{mpl/EAfh, (20.5)
[где] m - L -1 + (8/3) (fo/D;
б) при действии нагрузки, распределенной по двум треугольникам с вершинами на опорах (для круглых покрытий):
W = (5/Ш)-{тр1/ЕА/о), (20.6)
[где] m-L/l" 1 + (18/5) (/o/ftl
20.3. Однопоясные системы с изгибно-жесткими
нитями
В покрытиях этой системы в качестве несущих элементов обычно используют криволинейные двутавры или фермы, хорошо работающие как на растяжение, так и на изгиб. Их называют изгибно-жесткими нитями. Под действием внешней нагрузки они работают на растяжение с изгибом, причем для уменьшения изгиба от постоянной нагрузки кривую их провеса принимают по веревочной кривой от этой нагрузки или на время монтажа устраивают в них временные шарниры, превращая их в гибкую нить. Перед завершением строительства временные шарниры замыкают, и на временные нагрузки они работают как изгибно-жесткие нити. При действии неравномерно распределенной нагрузки изгибно-жесткие нити начинают сильно сопротивляться местному изгибу от кинематических перемещений, чем значительно уменьшают деформативность всего покрытия. Деформации опор также вызывают в них дополнительные изгибающие моменты.
Уравнение равновесия изгибно-жестких нитей имеет следующий вид:
(у + W) d* W
Н----------+ EI ----я[х] = 0. (20.7)
dx dx
Это уравнение отличается от уравнения (20.1) только одним членом, учитывающим изгибную жесткость нити. Критерием влияния изгибной жесткости нити может служить параметр
rnefo - начальный провес нити; g ир - постоянная и временная нагрузки; Ли/ - площадь и момент инерции поперечного сечения нити;
mi = 1 + (16/3) (Го/ 0; к =-------------;
1+ V (EA)l(ImO
V= А + - суммарная податливость опор от АН = 1; б) распор в нити
8 ЕА
Я =-----------(2 /о + W) W + Яо;
3 1тГ •О " (20.10)
Яо = (gib/m);
и » {UD/h/EI. (20.8)
При и > Ъ влияние изгибной жесткости на распор в нити становится незначительным.
Примером покрытия с изгибно-жесткими нитями может служить покрытие Олимийского плавательного бассейна в Москве (рис. 20.3). Овальное в плане здание размером 126x104 м перекрыто фермами, изогнутыми по квадратной параболе, расположенными параллельно друг другу с шагом 4,5 м и шарнирно прикрепленными к наклонным железобетонным аркам.
Сами фермы имеют стрелу провеса (1/6)/, высоту сечения 2,5 м, верхний пояс из швеллера № 40, нижний - из швеллера № 20 и решетку из уголков. По фермам уложены профилированный настил, утеплитель и гидроизоляция. Во время монтажа ферм узлы нижнего пояса были не замкнуты и верхний пояс работал как гибкая нить. Только после нагружения ферм постоянной нагрузкой узлы нижнего пояса были замкнуты, и фермы начали работать как изгибно-жесткие нити.
Покрытие имеет систему горизонтальных и вертикальных связей, которые препятствуют взаимным перемещениям ферм и придают некоторую про-странственность работе покрытия.
Деформации и усилия в нити с упругоподатливыми опорами, расположенными на одном уровне, при действии равномерно распределенной по длине нити нагрузки можно определить по следующим формулам [3]:
а) прогиб середины пролета w только от временной нагрузки р при наличии на нити постоянной нагрузки g можно найти из уравнения
