коэффициентом постели 300 7м. На раму действуют два нагружения: постоянное (рис. 1.1 б) и временное (рис. 1.1 в). На рисунке 1.2 показаны эпюры моментов в элементах рамы при различных расчетных предпосылках.
На рис. 1.2 а эпюра моментов а) 9.6 )\ /f соответствует раздельному расчету рамы и
фундаментной балки, т.е. сначала была рассчитана рама с жестким защемлением низа стоек, а затем фундаментная балка на собственную нагрузку и силы, соответствующие реакциям в защемлении низа стоек рамы. Такой подход был широко распространен в докомпьютерный период. Специалисты много времени могли обоснованно считать, что они произвели точный (!?) расчет, т.к. полученные усилия точно соответствовали принятым расчетным схемам.
На рис. 1.2 6 приведена эпюра моментов, соответствующая расчетной схеме, учитывающей совместную работу рамы и фундаментной балки. Здесь уже можно наблюдать некоторые изменения. Наиболее значительное ~ это изменение величины и знака в нижнем сечении стойки, а также уменьшение величины моментов в в) у] фундаментной балке. Это известный эффект,
обусловленный совместной работой фундаментных и надземных конструкций (подробно он будет исследован в разделах 4.9 и 4.11) Расчет по такой схеме характерен для настоящего времени, когда современные программные комплексы позволяют исследовать расчетные схемы с большим количеством элементов и узлов, и, следовательно, учитывать эффекты совместной работы всех элементов конструкций.
На рис. 1.2 в показана эпюра моментов, отражающая последовательность возведения конструкции: сначала рассматривается фундаментная балка с постоянной нагрузкой и (рис. 1.2 6), затем рассматривается фундаментная балка совместно с рамой и прикладывается нагрузка qm (рис. 1.2 б), а затем уже на всю конструкцию прикладывается временная нагрузка (рис. 1.2 в). На каждом этапе полученные усилия
Рис. 1.2
замораживаются и суммируются с усилиями, полученными для следующей схемы. Здесь изменения более чем значительны. Так, например, момент в середине фундаментной балки изменил величину и знак, и, вообще, схема работы фундаментной балки полностью изменилась, по сравнению с первыми двумя. Изменилась и схема работы стоек.
Можно говорить о том, что последняя эпюра моментов получена на основе компьютерного моделирования, т.к. схема (рис. 1.2 в) получена на основе моделирования процесса возведения*. Рассматривая приведенные подходы в исследовании этой простейшей конструктивной схемы, можно говорить о том, что все расчетные схемы и полученные результаты правильные (!?) с точки зрения правильного отображения заложенных в них предпосылок.
С точки зрения правильного отображения действительной работы конструкции эти «правильные» схемы имеют далеко не одинаковую степень приближения. Даже для приведенного простейшего примера далеко не исчерпаны факторы, которые могли бы приблизить результаты расчета к адекватному отображению действительной работы конструкции. Вместо винклеровской модели можно принять модель упругого полупространства (в данном случае полуплоскости), учесть нелинейную работу грунтового основания (например, по схеме Кулона) и материала конструкции, учесть, что временные нагрузки могут действовать не одновременно и многое другое.
Еще целый пласт возможных расчетных модулей образуется на основе стохастического подхода. С большой степенью вероятности (уже это часто встречающееся сочетание слов свидетельствует о том, что мы живем в вероятностном мире и при решении многих проблем возможен вероятностный подход) можно говорить, что все используемые в настоящее время расчетные схемы и компьютерные модели конструкций (в том числе и рассмотренные выше) основаны на детерминистическом подходе. Это означает, что геометрия конструкции, характеристики материала, нагрузки и др. описываются фиксированными величинами.
В рамках стохастического подхода, который во многом может показаться более естественным, чем детерминистический, параметры описывающие геометрию конструкции и характеристики материала являются случайными величинами, а описания нагрузок, особенно таких как ветровые или сейсмические, выполняется на основе случайных (в общем случае нестационарных) процессов. Эта ситуация всегда была в поле зрения ученых [1.24, 1.25]. Одним из аргументов перехода в 60-х годах от единого коэффициента запаса к набору повышающих (перегрузки) или понижающих (условия работы для материала) коэффициентов. Такая замена, по мнению авторов такого подхода, создавала предпосылки для
* Все многочисленные результаты расчетов и компьютерного моделирования, приведенные в этой книге, получены на основе программного комплекса «ЛИРА».
более удобного внесения поправок в эти коэффициенты на основании дальнейших исследований вероятностных свойств нагрузок и материала. В последнее время коэффициенты перегрузки заменили коэффициентами надежности. В 60-х - 70-х годах наблюдался некоторый всплеск исследований в области вероятностного подхода [1.26, 1.27, 1.28]. В характерной для того периода работе [1.29] рассматривалась возможность определения вероятности разрушения для достаточно сложных конструкций (статически неопределимая ферма с учетом физической нелинейности). Характеристики материала и нагрузок задавались гистограммы для случайных величин, хотя рассматривалась возможность и задания нагрузок как случайных стационарных процессов. В основу решения задачи был положен метод стохастических испытаний [1.30], для которых использовался метод Монте-Карло с различными модификациями (метод выделения главного объема, метод стратификации, метод антикоррелированных выборок). По сути, в этой статье было продемонстрировано, что методы компьютерного моделирования во многом решают проблему численной реализации вероятностного подхода.
Несмотря на то, что с тех пор мощность компьютеров резко возросла и в какой-то степени можно говорить, что численная реализация вероятностного подхода может стать доступной в конкретных расчетах, этот подход остается уделом научных исследований. Это объясняется неподготовленностью нормативной базы и слабым статистическим материалом, характеризующим вероятностные свойства конструктивных схем и нагрузок. Поэтому инженерная практика расчета и проектирования конструкций осталась на прежних детерминистических позициях, а в ряде областей (мостовые конструкции) до сих пор использует подходы, основанные на коэффициенте запаса. Это объясняется, с одной стороны устоявшимся, хорошо разработанным аппаратом, основанным на детерминистическом подходе, с другой стороны сложностью изучения вероятностных свойств нагрузок и материала с выработкой практических рекомендаций, а также удобного инженерного аппарата учета этих свойств в практических расчетах. Хотя, безусловно, детерминистический подход определения параметров напряженно-деформированного состояния и сравнение их с допустимыми является менее естественным, чем определение количества отказов (разрушения конструкции) в заданный период времени и сравнение его с количеством допустимых отказов.
Конечно, ряд возможных расчетных моделей может быть продолжен. И в этой ситуации как быть специалисту при выполнении конкретного расчета, когда он должен выдать решения для дальнейшего конструирования? Как разобраться в этом огромном количестве расчетных схем и моделей? Рассуждения на эту тему будут продолжены в следующем разделе.
