геометрии области. Хотя количество неизвестных и сокращается, но матрица системы уравнений полностью заполнена.
В связи с тем, что действительной альтернативы МКЭ в перемещениях найти не удалось, в настоящее время наблюдается спад в подобных научных разработках, хотя, возможно, действенные альтернативные методы появятся. Значительно более интенсивно развивались направления по разработке новых форм МКЭ в перемещениях и совершенствованию программных комплексов.
Совершенствование МКЭ в основном было связано с разработкой уточненных КЭ с тем, чтобы снизить размерность разрешаемых уравнений, приложению МКЭ к решениям задач динамики, устойчивости, физической и геометрической нелинейности. По неофициальным данным количество работ по МКЭ превышает двенадцать тысяч. Поэтому, имеет смысл перечислить только основные направления:
• Построение уточненных конечных элементов за счет увеличения количества узловых неизвестных и степени аппроксимирующих полиномов. Это направление известно как р-метод, в отличие от традиционного МКЭ - h-метода, при котором уменьшаются размеры элементов.
• Ведутся исследования и по комбинированию h и р-методов - h-p-метод, который состоит в одновременном сгущении сетки и увеличении степени полиномов.
• Метод структурных конечных элементов (МСКЭ), в основном применяется для пластин и оболочек. Конечномерная аппроксимация строится для трехмерной задачи, затем используется дискретный аналог гипотез Кирхгофа.
• Различные методы более точного вычисления напряжений:
• вычисление средних значений напряжений в узле по полученным напряжениям в центрах КЭ, составляющих звезду этого узла.
• метод двух функционалов - построение непрерывных полей напряжений по вычисленным разрывным. Метод основан на минимизации функционала дополнительной работы на множестве
Неофаниченные возможности реализации компьютерных моделей на основе МКЭ востребовали разработку новых методов математической физики для решения задач динамики, устойчивости, физической и геометрической нелинейности.
Например, для задач динамики перспективна разработка методов прямого интегрирования, позволяющего учитывать реологические свойства материала. Решение задач устойчивости должно быть неразрывно связано с решением задач физической и геометрической нелинейности (р - А метод широко распространенный на Западе и включенный в Еврокод).
Недостаточность и временная проблематичность описания вероятностных процессов нагружения, недостаточные знания о реологических свойствах материала, особенностях сложного и циклического нагружения и мн. др. не должны останавливать разработчиков программных комплексов в последовательном (step by step) продвижении к цели. Например,
реализация решения задач физической нелинейности в рамках активного нагружения несмотря на ряд упрощенных гипотез предоставляет специалисту значительно больше информации для размышления (см. раздел 1.3) по сравнению с расчетными схемами основанными на упруго-линейных предпосылках.
Рискнем высказать предположение, что самостоятельная роль таких расчетных схем со временем будет стремительно зпменьшаться, и им будет отводиться вспомогательная роль при решении нелинейных задач на основе методов дискретизации.
Что касается совершенствования современных программных комплексов, то здесь главенствующую роль, по-видимому, будут играть принципы интеграции, универсализации и интеллектуализации.
Немного терминологии.
Термины «интеграция», «универсатзагия», «интеллектуачъиость», равно как и термины «расчетная схема», «расчетная модель», «промышленная программа», «программный комплекс», «система», «подсистема» и мн. др. являются для обсуждаемой в этой книге области достаточно молодыми (как и сама область) и еще не устоявшимжя. Авторы не уделяют этому особого внимания, так как не хотят втягиваться в бесконечный спор о терминах, тем более, что спегиалист - технократ всегда поймет о чем идет речь.
Рассуждая о возможных направлениях совершенствования программных комплексов, прежде всего, необходимо иметь ввиду, что здесь легко ошибиться, хотя прогнозируемая область достаточно узкая и прозрачная. Так в работе [1.22], посвященной именно прогнозу развития программных комплексов указан ряд прогнозных функций, некоторые из которых были реализованы практически немедленно, некоторые, например, автоматический выбор метода решения, до сих пор не выполнен, и его осуществление в ближайшем будущем не просматривается. Ряд примеров слишком оптимистических и быстро реализованных прогнозов, конечно, может быть продолжен.
Безусловно, можно говорить о том, что основные усилия разработчиков в ближайшем будущем будут направлены на интеллектуализацию программных комплексов. Характерным примеров в
этом отношении является программный комплекс «МОНОМАХ» [1.23], ориентированный на решение задач расчета и проектирования конструкций высотных зданий. Он обладает многими признаками интеллектуальных систем: язык общения пользователя с компьютером достаточно естественен, пользователь оперирует с такими понятиями как колонна, ригель, плита перекрытия, отверстие в плите или в стене и т.п. Принципы
пре(пемы
моделирования
задания нагрузок предельно упрощены и также естественны - нагрузка по всей области, по произвольному полигону и т.п. Для ветровых и сейсмических воздействий достаточно задать только направление воздействия и район строительства. Комплекс обладает экспертной системой, которая в процессе расчета сообщает пользователю о некорректных приемах решений - недостаточное сечение злемента, переармирование и т.п.
И, конечно же, программные комплексы будут наращивать возможности компьютерного моделирования процессов возведения, процессов нагружения на всех стадиях эксплуатации, т.е. жизненного цикла конструкций. Революционные преобразования компьютерных технологий в современном проектировании строительных объектов налицо. Все чертежи практически выполняются только на компьютерах, происходит процесс интеграции программных комплексов автоматизирующих различные разделы проекта. По-видимому, в недалеком будущем следует ожидать появления технологий проектирования, основанных на последовательном создании в компьютере «виртуального объекта» ео всех подробностях отражающего своего натурного близнеца. В дальнейшем «виртуальный объект» будет документировачься, архивироваться, лежать в основе организации строительства, отражать все изменения своего натурного близнеца в процессе эксплуатации.
1.2 Глубина моделирования
Рассмотрим очень простую конструктивную схему, имеющую, между тем, реальные очертания. Это. однопролетная одгюэгажная рама, опирающаяся на фундаментную балку (рис. 1.1а). Материал конструкций -железобетон. Гр}нтовое основание принято в виде модели Винклера с а) 6)
